Село Глибочок розташоване на південний схід від районного центру смт Саврань.
Село Глибочок Савранської територіальної громади займає 48 га загальної площі земель, у тому числі: 41,16 га - під ріллею, 0,18 га - під багаторічними насадженнями, 3,27 га - під забудовами, під водоймами - 1 га та 2,39 га інших земель.
На 1998 р. в селі проживало 253 мешканці, із яких 94 - землекористувачі.
У 1798 р. за пропозицією Кам”янець-Подільського генерала - губернатора графа І.В. Гудовича пану статському раднику Дениску було “всемилостейше пожаловано” с. Глибочок із державних побережних маєтків.
За переписом, у 1798 р. с. Глибочок було 26 дворів, в яких проживало 45 душ українського населення. В селі проживало також 10 шляхтичів.
У 1798 р. було зроблено опис державних будівель в селі, до складу яких входили: будинок для диспозитора, кухня, хмизом обгороджений хлів для птиці, стодола, погріб, тік, дві обори.
Глибочок на той час був порівняно великим селом і малв свою церкву. З 1804 р. по 1828 р. її відвідували навіть жителі с. Кричуново, оскільки Кричуновська церква була під час пожежі зруйнована.
В другій третині XIX ст. в селі проживав пан Островський, а після нього село належало поміщику Ноллі.
Наприкінці XIX ст., в 1896 р., с. Глибочок входило до складу Кричиновської парафії.
